Радзюкевич Андрей Владиславович, старший преподаватель кафедры КТП
Новосибирской государственной архитектурно-художественной академии

  Красивая сказка о “золотом сечении”.

 

  Около 20 лет назад у меня возник интерес к проблеме “золотого сечения” в архитектуре и искусстве... Изучив достаточно большой объем исследований и исторических документов по этой теме и сопоставив огромное количество точек зрения, я пришел к неожиданному для меня выводу, что в этой части архитектурной науки практически безраздельно господствуют мифы. Причем, с каждым годом эти мифы приобретают все более красивую и модную упаковку. Понятие “Золотое сечение” проникло в названия фирм и престижных конкурсов. В системе автоматизированного проектирования “Allplan-Allplot” последней версии появился даже инструмент, позволяющий архитектору в автоматизированном режиме производить разметку форм проектируемого объекта по пропорциям “золотого сечения”. Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств творили с помощью “золотого сечения” потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции “золотого сечения”, дает ключ к раскрытию очень вважного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать “золотую” пропорцию в современном проектировании. Убежденность дошла до такой степени, что иные оценки “золотого сечения” воспринимаются многими как карамольные. Неоднократно обращал внимание на то, что мои собеседники начинали на меня смотреть как на дядю “с приветом”, когда я пытался привести те или иные аргументы, ставящие под сомнение то, что “уже доказано однозначно и многократно”.
   На сегодняшний день накопилось так много “доказательств”, что можно подумать, что “золото” находится буквально везде - в исторических документах, в пропорциях памятников архитектуры и искусства, в пропорциях человеческого тела, в основе мироздания и т.д. и т.п.
   На этом общем бодром многоголосом фоне как-то теряются работы одиночек, пытающих говорить о противоположном. Таким одиночкой был в свое время В.П.Зубов, имя которого до сих пор известно лишь узкому кругу специалистов. Как это у нас было принято в порядке вещей, масштабность и глубина работ В.П.Зубова оказались обратно пропорциональными их тиражам. Несмотря на то, что роль Зубова в развитии историко-архитектурной науки была огромной (Т.Ф.Саваренская), недавнее переиздание основных его работ было осуществлено микроскопическими тиражами. Так например, феноменальный труд Зубова “Архитектурная теория Альберти” была издана тиражом всего в 600 экземпляров. В то же время, книги И.Ш. Шевелева, убежденного сторонника “золота” были выпущены в свое время Стройиздатом тиражами в 15 тысяч (1986) и 20 тысяч (1990) экземпляров.


   Если все-таки любознательный читатель попытается разыскать работы Зубова, то его ждут большие сюрпризы. Лично меня эти работы поразили тем, что я наконец понял, каким должно быть подлинно научное исследование по теории и истории архитектуры. Кроме того, приводимая Зубовым предельно полная научная аргументация по проблеме “золотого сечения” напрочь убивает всякое желание искать “золото” в документах по истории архитектуры и в самих памятниках архитектуры.
   Большой разрушительный эффект производят также фрагменты чудом сохранившихся подрядных записок на строительство Арсенала в Пирее и Эрехтейона в Афинах. Эти тексты предельно просты:
“ Сделать стены вышиной... в двадцать семь футов, а двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. И сверху положить перемычки... длиной в двенадцать футов...”;
“ Во всех стенах сделать окна ... вышиной в три фута, шириной в два фута...”;
“ И поставить столбы... толщиной в полтора фута, шириной в три фута одну пядь и длиной в четыре фута”;
“ Сделать одиннадцать стеновых блоков имеющих длину четыре фута, ширину два фута и высоту полтора фута...” и так далее и в том же духе.

   Как видим, предельно просты не только тексты, но и размеры строительных элементов. Эта простота чисел никак не вяжется ни с иррациональным “золотым сечением”, ни с его целочисленным заменителем - числами Фиббоначчи. В них нет ничего таинственного и загадочного. Наоборот, все выглядит как-то даже скучно и буднично. Неудивительно, поэтому, что практически никто не пытается найти “золото” в формах Арсенала в Пиреях, реконструкцию которого сделал еще Огюст Шуази. А вот в формах Эрехтейона “золото” упорно ищут. Более того, И.Ш.Шевелев и К.Н.Афанасьев, “нашедшие” в нем “золото”, приводят в своих списках библиографии источник, содержащий тексты подрядной записки на строительство Эрехтейона (Paton J., Stevens G. The Erechteum. Cambridge.1927). При этом, используя из этого источника обмерные данные по Эрехтейону, они умудряются никак не увязывать свои “открытия” с содержанием подрядной записки?!
   Что же касается эпохи Возрождения, то весьма показательным является содержание работ знаменитого итальянского математика Луки Пачоли (1445-1514гг). В трактате “О божественной пропорции”, оформленном Леонардо да Винчи, Лука Пачоли дает приблизительные математические формулы пропорции “золотого сечения”. В переводе на современные математические символы эти формулы таковы:
 


Невозможно даже представить себе, как мог бы зодчий рассчитывать смету и задавать строителям размеры элементов сооружений с помощью таких формул. Неудивительно поэтому, что в трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трактатах и записках Леонардо да Винчи, пропорция "золотого сечения" не нашла никакого отражения. Что же касается эстетически предпочтительных пропорций в эпоху Возрождения, то в качестве характерного примера можно привести рекомендации Андреа Палладио - выдающегося теоретика и практика архитектуры. В своем трактате об архитектуре он перечисляет наиболее предпочтительные пропорции для планов зданий. Пропорция 5/3, наиболее близкая по значению к "золоту" приводится только на седьмом месте, уступая таким соотношениям как 1/1, 3/2, 2/1, 3/1, 4/3, 4/1. Разумеется, Палладио вряд ли догадывался о том, что пропорция 5/3 близка к "золоту". Об этом архитекторы начали "догадываться" только в начале 20 века и начали сознательно его использовать. Именно в это время впервые и заблестело "золотое сечение" в произведениях И.Жолтовского и Ле Корбюзье.

 

  .
  Что касается метода работы зодчих ранних исторических периодов, то он наиболее точно передан в документе, которому можно придать обобщающий характер. Речь идет о содержании подрядной записки Трофима Игнатьева - зодчего Иосифо-Волоколамского монастыря. В ней сообщается, что при строительстве ворот, их высоту следует выбирать по принципу: “...а буде покажется высоко и убавить аршин,... а буде ниско - прибавить аршин же”.
   Большое количество аргументов против увлечения “золотым сечением” в начале 20 века было введено в научный оборот немецким исследователем Г. Тимердингом. В частности, он ставит под сомнение результаты работ Цейзига, Пфейфера и Фехнера, исследователей, которые еще в 19 веке первыми нашли в пропорции “золотого сечения” необычные свойства. Он также провел большую статистическую работу по обмерам форматов картин, которые по утверждению Фехнера, в основном, были близки “золотой” пропорции. Измерив форматы более 700 картин из 19 наиболее богатых шедеврами картинных галерей мира, Тимердинг отмечает, что наиболее распространенным форматом для “узких” картин является формат, близкий пропорции 5/4, а для “широких” картин - 3/4.
   Еще один устойчивый миф о “золоте” опирается на всеобщее убеждение о том, что человеческое тело построено по пропорции “золотого сечения”. Наиболее убедительными и авторитетными по этому поводу считаются мысли Ле Корбюзье изложенные им в книге “Модулор”. На основании работы Матилы Гика, который, в свою очередь основывался на результатах антропометрических исследований Цейзинга, проведенных еще в 1850 году, Ле Корбюзье в 1947 году разработал систему пропорционирования, названную им “Модулором”(рис.1). Система основана на том предположении, что основные размеры человеческого тела соотносятся между собой в пропорции “золотого сечения”. В данном случае, используются три базовых размера:
   - высота человека от подошвы до пупка (размер А);
   - высота от пупка до макушки (размер Б);
   - высота от макушки до кончиков пальцев поднятой вверх руки (размер В).
 

  Абсолютную авторитетность “Модулору” придало положительное высказывание о нем Альберта Эйнштейна. Он заявил, что “... эта гамма пропорций, мешающая делать плохо и помогающая делать хорошо”. Несмотря на то, что Эйнштейн являлся специалистом по физике, а не по архитектурным пропорциям, его высказывание воспринималось и воспринимается многими как неоспоримая истина. Несмотря на такую рекламу, как это ни странно, за прошедшую половину века “Модулор” так и не получил широкого практического распространения. Тем не менее, в теоретическом отношении, “Модулор” по-прежнему считается потенциально ценным. Главное достоинство “Модулора”, по мнению Ле Корбюзье, заключается в его антропометричности. С его помощью можно создавать антропометричные габариты пространства, которые, благодаря своей “соразмерности” человеку, будут оказывать на него положительное эстетическое воздействие.
  Антропометричность “Модулора” никогда и ни кем не подвергалась сомнению. В связи с этим, исследовательский интерес представляют материалы содержащиеся в “Антропометрическом атласе”, выпущенном ВНИИТЭ еще в 1977 году (рис.2). В нем представлены результаты широких статистических антропометрических измерений, проведенных на территории бывшего СССР (РСФСР, Армянская ССР, Литовская ССР). В результате их проверки появились большие сомнения в антропометричности “Модулора”. Так, например, по “Модулору” получается, что высота человека с поднятой рукой ровно в два раза больше высоты от подошвы до пупка, так как геометрическая прогрессия “золотого сечения” является аддитивной, т.е. каждый ее член равен сумме двух предыдущих. По “Антропометрическому атласу” для различных групп мужчин, эта величина колеблется в переделах от 2,1225 до 2,144 (в среднем 2,132). Примерно такие же результаты получаются при анализе данных по различным группам женщин (от 2,106 до 2,136). Сопоставление других ключевых размеров и пропорций показали значительные расхождения между результатами антропометрических измерений и “антропометрическим модулором” (табл.1).

  Размер "А" Размер "Б" Размер "В" Пропорция "А/Б" Пропорция "Б/В"
"Модупор" для роста в 175 см 108 см 67 см 41 см 1,612 1,634
"Модупор" для роста в 183 см 113 см 70 см 43 см 1,614 1,628
Среднее значение по "Антропометрическому атласу" для мужчин 103,13 см 68,53 см 48,17 см 1,505 1,423
"Дорифор" Поликлета 118,5 см 80,5 см --- 1,472 ---
"Канон" Леонардо да Винчи 14,5 пядей 9,5 пядей --- 1,526 ---

Таблица 1.

 

Соотношение размеров А к Б равное 1,505 отличается от “золотого сечения” на целых 7 процентов. Соотношение же размеров Б к В разделяет с “золотом” уже более 12 процентов. Такие расхождения “Модулора” с фактами ставит под сомнение его антропометричность. Имея фактические значения обмеров, можно отождествить их с элементарными целочисленными соотношениями. Так, соотношение А к Б очевидно тожественно простейшему полуторному соотношению. А отношение Б к В очень близко соотношению 10/7. В целом же фактические значения тождественны пропорциональной цепочке А/15 = Б/10 = В/7. Данная модель с простейшими числовыми соотношениями является гораздо более антропометричной, чем “Модулор” Корбюзье. Геометрическая прогрессия на такой модели построена быть не может и, следовательно, пропорцию “золотого сечения” следует искать где-то в другом месте. Может возникнуть предположение, что обычные антропометрические данные не показательны для идеальной схемы, а более “правильными” следует считать пропорции тел, изображенных в великих произведениях искусства. Для беглой проверки этого предположения возьмем статую Дорифора (рис.3), автором которой являлся Поликлет, создатель знаменитого, но неизвестного никому, канона пропорций. Мною были произведены замеры отливки этой статуи, хранящейся на кафедре “Рисунка, живописи и скульптуры” НГАХА. Результаты показали, что его пропорции отклоняются от “золота” в еще большей степени (табл.1). Расхождения в данном случае составляют уже более 9 процентов против 7 процентов в случае сопоставления с антропометрическими данными. Отклонение же пропорций Дорифора от усредненных соответствующих пропорций современных мужчин составляет всего 2 процента.
   Интерес представляют также пропорции человеческого тела представленные на рисунке Леонардо да Винчи, хранящемся в настоящее время в Венецианской академии (рис.4). Используя масштабную линейку, изображенную в нижней части этого рисунка, можно определить, что сторона квадрата, в который вписана фигура человека, равна 24 пядям (6 футов). Диаметр круга схемы равен 29 таким пядям. Поскольку центр круга совпадает с пупком фигуры, то высота пупка или размер А фигуры равен 14,5 пядям. Размер Б при этом будет равен 9,5 пядям. Отсюда соотношение А к Б будет равно 1,526 (табл.1). Этот коэффициент также далек от “золотого сечения”, но также очень близок к данным современных антропометрических замеров. Следовательно, приведенные сопоставления показывают, что выбранная Ле Корбюзье система является формальной схемой, не соответствующей фактическим антропометрическим данным. Антропометрические измерения Цейзинга, на которые ссылается Ле Корбюзье, полученные более полутора веков назад, по всей видимости были проведены на недостаточно высоком научном уровне. Для поиска “золота” в теле человека необходимо, прежде всего провести исследования по выявлению глубинных основ функциональной морфологии. Следует выяснить, какие именно биологические процессы оптимизируются с помощью “золотого сечения”? Каков механизм их протекания? Каковы элементы системы и где их точные границы? Пока не будет научно обоснованных ответов на этот вопросы, поиски “золота” не выйдут за рамки предположений и догадок. Даже, так называемый закон филлотаксиса в растениях, основан только на элементарных эмпирических наблюдениях. Следует признать, что на сегодня “золотое сечение” играет роль заманчивой сказки для научно-популярных и рекламных изданий. У этой сказки красивая внешняя форма, а внутри пустота. Как в мыльном пузыре.


Ответить...

Ваше имя :
Ваш  mail :

Ваш ответ :


Напишите словом: сколько будет 2 минус 1 ?


Обсуждения...

02.11.2004, Кадрен :
Уважаемый Андрей Владиславович, прочитала Вашу статью о золотом сечении. Давно изучая этот вопрос действительно убедилась, что вообще-то оно мало где наблюдается. Я дизайнер одежды и пыталась применить кое-какие формулы, относящиеся к "зс", в конструировании лекал. Модели получаются правильные, но безликие. Решили мы с мужем провести такой эксперимент. Построили в детской кровати-чердаки с использованием пропорций золотого сечения. Получилось очень интересно. Никто из знакомых не замечает ничего особенного, как будто- так и должно быть, никакой дисгармонии. Так вот, теперь я использую "зс" , когда хочу что-то спрятать(в моем случае -это недостатки фигуры клиентов), и это работает. Думаю, что в природе все-таки с уществует "зс", оно там, где гармония, но гармония-это покой, поэтому мы просто не замечаем того, что гармонично, оно находится вне зоны нашего восприятия. Чтобы возбудить наши чувства надо несколько отступить от правил. Думаю, поэтому великие произведения искусства не совсем укладываются в рамки вычислений. Да и мы, люди, хороши же мы были бы, будь мы все ходячими пропорциями. Тогда зачем мы стремимся к гармонии?
А написать Вам меня побудил свинарь.
И еще, если можно, посоветуйте, что можно почитать по этой теме ближе к моей профессии. Без математики. Потому что, те формулы, которые мне нужны я уже использую.
С уважением Кадрен.
Андрей Владиславович!
Я вчера написал вам несколько строк по поводу вашей давней статьи о Владимиро-Суздальских храмах, а сегодня сообразил, что вы -- автор этой заметки, которую я когда-то себе скопировал, дав файлу имя "анти-золото".
Признаться, эта заметка заинтересовала меня меньше. Хотя, если угодно, могу показать, что золото входит в саму систему саженей. (Мы реконструиловали ее с архитектором-реставратором Староладожских храмов И.Л.Воиновой лет пять назад.) ЗC -- не панацея, но в древней архитектуре оно встречается. Самый старый пример, который я нашел, -- отношение сторон горобницы Хеси-Ра. Точность такая, что по альбомному изданию начала XX века (копировал в библиотеке Эрмитажа) отклонение от 1,618 не ловится. Но сейчас мне интересней было бы с вами поговорить о греческом футе и древнерусских храмах. Как мне представляется, вы, поверив Афанасьеву, несколько упростили дело.
Мой адрес: achernov@ru.ru
С уважением
14.05.2004, Радзюкевич А.В. :
Уважаемый Алексей Петрович!
Дискуссия прошла не зря. Я еще больше убедился в том, что ЗС проявляется в некоторых биологических процессах. Вы же пришли к выводу о том, что не знаете - есть ли ЗС в архитектуре. Хотел бы уточнить некоторые детали. Я отрицаю не ЗС в архитектуре, а дилетантский подход к этой теме. Я не думаю, что при этом мне становится "неинтересно жить". Напротив, детально изучив тексты Альберти, я увидел какой это интересный и тонкий мыслитель вопринимавший мир через призму своей живой души, а не через абстрактные умозрительные схемы. Альберти утверждает "...легче почувствовать, где размещение приведено плохо, чем понять, как следует размещать достойно". Еще одна цитата из Барбаро "... правила сами по себе верны и постоянны, основаны на пропорциях и не терпят исключений, однако, то чувство души нашей, которое, пожалуй, еще глубже проникает вглубь вещей при содействии неведомой силы природы, не всегда получает удовлетворение ... от того... что слишком просто выражено в мерах и пропорциях". Я полагаю, что как бы ни развивалась теория ЗС, она никогда не заменит живую человеческую душу. Сороконожка не должна задумываться с какой ноги ей пойти, иначе она упадет. Считаю также, что ЗС не может быть критерием совершенства произведения искусства. Если пропорций ЗС бесконечно много, то какой же это критерий? И еще один вопрос. На основании каких исторических документов (документов, а не предположений) Вы утверждаете, что принцип ЗС был известен Аристотелю?
Ваш А.В.
Уважаемые коллеги!

Я как-то отвлекся от этой дискуссии, хотя сам "заварил кашу", то есть предложил членам нашего Клуба Золотого Сечения поучаствовать в дискуссии. За последние 2 месяца я прочитал 2 лекции в "Русской библиотеке в Канаде" http://www.russianlibrary.ca/. 4-го апреля - популярную лекцию "Золотое Сечение: Путь сквозь тысячелетия от Пирамиды Хеопса к поэзии ПУшкина и современным компьютерам". Я не ожидал наплыва "канадского русскоязычного народа" на мою лекцию. Как говорится, "негде яблоку было упасть". В библиотеке просто не хватило стульев, чтобы посадить всех желающих прослушать лекцию. Лекция длилась более 2 часов и закончилась досрочно только потому, что библиотека в воскресенье рано закрывается. ЗДесь же "русскоязычный народ" попросил меня продолжить тему ЗС в следующей лекции. Я назвал свою вторую лекцию так "Обобщенный Принцип Золотого Сечения: новые "стратегические" теории и "золотые" проекты". При подготовке к этой лекции я воспользовался работами известных "золотоискателей" Эдуарда Сороки, Иосифа Шевелева и мне удалось как-то по-новому взглянуть на обобщенные Золотые Сечения, к которым мы с Сорокой пришли где-то в конце 70-х годов независимо друг от друга. ВЕдь сейчас доказано, что кроме классического ЗС 1,618 существует бесконечное число других ЗС, второе ЗС = 1,465, третье ЗС = 1,380, четвертое ЗС = 1, 324 и так до 1. То есть между числом 2 (принцип дихотомии) и числом 1 имеется бесконечное число некоторых иррациональных чисел, которые также широко встречаются в природе. В частности, деление биологичесих клеток (основа жизни) осуществляется не по "Принципу дихотомии", как считалось ранее, а по "Обобщенному Принципу ЗС", частным случаем которого является классический "Принцип ЗС", известный уже Аристотелю.

Кстати, обобщенные ЗС объясняют числовые результаты "второго опыта Фехнера", который измерил отношения линейных размеров картин, собранных в европейских музеях за последние 400 лет (кажется, так). Здесь "Классического ЗС" нет, но широко встречается пропорция 1,465, 1,360 и т.д. Вот в этом направлении надо было бы думать и архитекторам. Ведь вот ведь замечательный белорусский "золотоискатель" Мечислав Радюк, который очень удачно участвовал в дискуссии, сделал доклад "Второе золотое сечение (1,465) в природе" на международной конференции "Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве", которая состоялась в Виннице в октябре 2003 г. И архитекторам надо не заниматься "критикой" ЗС, а внимательно отслеживать, куда движется "Теория ЗС", а она давно вышла за пределы тех знаний, которые были известны Пифагору, Евклиду, Леонардо да Винчи и Иоганну Кеплеру. И такой известный и широко образованный архитектор как Иосиф Шевелев, отслеживает новые результаты в области ЗС и отражает их в своем научном творчестве. Проще всего все отрицать.Но тогда неинтересно жить. Ведь проблема Гармонии вечна как Мир. И она никогда не ичсезнет, в том числе и в архитектуре. Свою вторую лекцию в "Русской Библиотеке в Канаде" я начал с высказываний 2-х научных гениев по поводу ЗС - широко известное высказывание Иоганна Кеплера, который сравнил ЗС с Теоремой Пифагора и с высказвания Алексея Лосева, который утверждает, что главная идея греческой космологии и всей греческой науки состоит в том, что мир построен по ЗС! А затем привел цитату еще одного гения Альберта Эйнштейна: «Я хочу знать, как Бог создал этот мир. Я не интересуюсь тем или иным явлением или спектром того или иного элемента. Я хочу знать Его мысли; остальное – всего лишь детали»

Вот этими словами великого физика я и хотел бы закончить нашу дискуссию. Я не знаю - есть ли ЗС в архитектуре (хотя думаю, что есть). Но Природа и в целом Наука да и Искусство - понятия значительно более широкие, чем архитектура. И Природа демонстрирует такое огромное количество проялений ЗС, что отрицать его существование бессмысленно, невозможно да и не нужно. Да здраствует Золотое Сечение - фундаментальная числовая закономерность Природы, Науки и Искусства!!!

С уважением Алексей Стахов
Президент Международного Клуба Золотого Сечения
27.04.2004, Сергей :
Здравствуйте.
Я плохо сформулировал.
Файл большой, в нем 90 страниц под Word-XP с картинками.
Я вышлю его, получив соответствующее письмо на asa@tlt.ru
До свидания, Сергей.
26.04.2004, Радзюкевич А :
Сергей!
Хотите ли Вы сказать что-то новое о золотой пропорции?
26.04.2004, Сергей :
Здравствуйте.
Хотите ли узнать нечто новое о совершенной Золотой пропорции?...
Сергей, asa@tlt.ru
16.04.2004, Радзюкевич А.В. :
Уважаемый Мечислав!
Развернутое письмо я Вам отправил по указанному Вами адресу.
15.04.2004, М. Радюк :
Уважаемый Андрей Владиславович!

Мне нравятся Ваши ответы. Они корректны и содержательны. Вряд ли удастся Вас переубедить. Но даже если Вы и не правы (скорее всего), полемика, которую Вы инициировали (за исключением информационного сора, исходящего от «свинарей»), пойдет нам всем на пользу. В этом я согласен с А.П. Стаховым. К сожалению, Ваше письмо до меня не дошло. Было бы очень интересно узнать его содержание. И, если не трудно, дайте, пожалуйста, ссылку на А.И. Щетникова.
Мой e-mail – lbbfa@biobel.bas-net.by

С уважением М. Радюк.
14.04.2004, Радзюкевич А.В. :
Уважаемый Мечислав,

Помимо сметы «утилитарного» Арсенала есть еще смета строительства Эрехтейона – красивейшего ионического храма Акрополя. В этой смете нет ничего о золоте.
Есть тексты и чертежи Андреа Палладио – человека, которого считают великим архитектором эпохи Возрождения. Нет в его текстах и чертежах никакого золота.
При этом, как это ни грустно для ценителей золота, золото есть в хрущевских пятиэтажках. Хоть золотом, да украсили коробки для жилья.
Я тоже провел кое-какие измерения. Оказалось, что я «стоптался» еще больше – на 8,6 см (ужас). Мои размеры 103 см на 69см. Соотношение получилось равным 1,492. Однако меня немного успокаивает, что такое же соотношение оказалось у Дорифора и у канона Леонардо да Винчи. Да и статистика из антропометрического атласа тоже близка к моим «стоптанным» пропорциям.
По поводу филлотаксиса я с Вами не спорю. Вашу статью я читал. И даже посылал Вам примерно год назад письмо, но ответа не получил.
«Алгоритм самоподобия», «предпочтения «золотым» предметам», «чувство золота на интуитивном уровне» и т.д. Все это красиво, но это все гипотезы. Результаты опытов Фехнера, очень сомнительны (Тимердинг). Сколько можно ссылаться на результаты, полученные неизвестно как 150 лет назад. Попробуйте провести опыт, доказывающий эти «предпочтения» на основе современных технологий проведения эмпирических статистических измерений. Или, как биолог, смоделируйте аппарат зрительного восприятия. Докажите, что он будет оптимально работать в определенных условиях. Тогда эту тему можно будет закрыть, а Вам поставить памятник.
Прошу только об одном, не смешивайте предположения с утверждениями.

13.04.2004, свинарь :
да акромя свиней нету там ни золота, сечения из него. Пойду утоплюся
13.04.2004, Пастушка :
Вот если бы нашел, тогда бы польза была. Поищи получше.
13.04.2004, свинарь :
от ваших исследований и споров никокой пользы нашему колхозу нету. Искал в свинарнике золотое сичение, Не нашол. Как жить таперича?
C большим интересом слежу за обсуждением статьи А.В. Радзюкевича «Красивая сказка о золотом сечении».
Никто не утверждает, что любое сооружение должно быть построено по золотому сечению. И то, что в пропорциях Арсенала оно отсутствует, ни о чем не говорит. Арсеналы строятся не для того, чтобы ими любовались – это сугубо утилитарные сооружение. Стоит ли искать золотое сечение в пропорциях колхозного свинарника? И если таковое там не обнаружится, будет ли это сокрушительным ударом по золотому сечению в архитектуре.
Гармония вещь тонкая, и не всякий подрядчик, что в прошлом, что в настоящем владеет ею. Мне кажется, что у Трофима Игнатьева, который при строительстве руководствуется принципом «а буде покажется высоко и убавить…, а буде ниско - прибавить», больше шансов построить гармоничное строение, чем у некоторых архитекторов, скованных требованиями СНИПа. Чувство золотой пропорции у человека находится на интуитивном уровне. Статистика Фехнера это подтверждает. Но, к сожалению, чувство гармонии, если таковое имеется, не всегда выдерживает конкуренцию с другими более прозаическими соображениями.
Что касается золотого сечения в пропорциях человеческого тела, то и здесь я не вполне согласен с автором статьи, хотя главенствующая роль пупка в этом деле меня немного смущала. Недавно я решил сам заняться измерениями. Первым и единственным, кто на это согласился, был я сам. В результате я установил, что стоптался на 2 см и что отношение расстояния от пола до пупка (111 см) к расстоянию от пупка до макушки (69 см) равно 1,61, что вполне соответствует золотому сечению. При этом, никаких заметных отклонений от средней фигуры у меня вроде нет.
Меня, как естественника, больше привлекают проявления золотого сечения в природе. Я глубоко убежден, что до тех пор, пока золотому сечению не будет дано четкое и простое объяснение, оно не будет восприниматься широкой научной общественностью. Для большинства академических ученых, то, что не объяснено – как бы не существует. Отсюда и отношение.
За 20 лет своего приобщения к проблеме золотых пропорций (не только классической), я неоднократно сталкивался с еще неизвестными ее проявлениями в объектах и явлениях природы (неоднородность пространства, формирование и структура хлоропластов, структура системы Земля-Луна, исторический процесс, дискретность рельефа земной поверхности). В результате, у меня сложились свои представления о природе золотых пропорций.
Природа во всех своих проявлениях стремится к экономии. В частности – через максимально простые способы решения своих задач. Эта простота может достигаться повторением одного и того же удачного приема, приводящего к появлению фрактальных (самоподобных) структур и процессов. Во многих случаях это возможно, только при золотой пропорции между частями целого (филлотаксис), либо закономерно приводит к ней (что моделируется максимально простым способом построения ряда Фибоначчи). Отсюда предположение, что оптимальность золотого сечения связана с присущим ему свойством самоподобия (минимум отношений между целым и его частями). Более подробно об этом можно прочитать в работе «О биологической сущности золотого сечения», Журнал общей биологии, 2001, № 5.
Неизбежно возникает вопрос, применим ли принцип экономии к золотой пропорции в качестве мерила гармонии и красоты? Не исключено. Восприятие объектов окружающего нас мира также требует определенных затрат энергии и умственного напряжения. Известно, что прямоугольнику золотого сечения отдается предпочтение даже людьми, не имеющими ни малейшего о нем понятия. Если на прямоугольнике золотого сечения отложить квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, то в остатке получится снова (но меньший) прямоугольник золотого сечения, на котором также можно отложить квадрат и т. д. Если процесс восприятия прямоугольного предмета происходит путем сравнения его ширины и высоты, то восприятие прямоугольника золотого сечения будет происходить по алгоритму самоподобия, т.е. с меньшими затратами энергии, так как такой алгоритм не требует постоянной корректировки. С этим может быть связано предпочтение, отдаваемое предметам, сооружениям, музыкальным и поэтическим произведениям с пропорциями золотого сечения. Можно думать, что сопоставление частей произведений по алгоритму самоподобия, требующее меньших затрат энергии, облегчает их восприятие и создает, поэтому, ощущение гармоничности.

05.04.2004, Guliaevskij A. :
у меня монитор 5 к 4-м
cтраницы обсуждения
<< 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 >>


(с) 2002-2021 СибДИЗАЙН.ру

www.SibDESIGN.ru архитектура дизайн интерьеров проектирование дизайн интерьер в новосибирске