Радзюкевич Андрей Владиславович, старший преподаватель кафедры КТП
Новосибирской государственной архитектурно-художественной академии

  Красивая сказка о “золотом сечении”.

 

  Около 20 лет назад у меня возник интерес к проблеме “золотого сечения” в архитектуре и искусстве... Изучив достаточно большой объем исследований и исторических документов по этой теме и сопоставив огромное количество точек зрения, я пришел к неожиданному для меня выводу, что в этой части архитектурной науки практически безраздельно господствуют мифы. Причем, с каждым годом эти мифы приобретают все более красивую и модную упаковку. Понятие “Золотое сечение” проникло в названия фирм и престижных конкурсов. В системе автоматизированного проектирования “Allplan-Allplot” последней версии появился даже инструмент, позволяющий архитектору в автоматизированном режиме производить разметку форм проектируемого объекта по пропорциям “золотого сечения”. Это стало возможным на фоне того, что современные архитекторы и дизайнеры в абсолютном большинстве своем убеждены в том, что древние зодчие и мастера всевозможных искусств творили с помощью “золотого сечения” потому, что оно позволяло создавать более гармоничные и привлекательные формы. Многие полагают, что эмпирическое выявление в памятниках архитектуры пропорций, близких к пропорции “золотого сечения”, дает ключ к раскрытию очень вважного секрета древних мастеров. Считается, что секрет практически раскрыт и следует как можно шире использовать “золотую” пропорцию в современном проектировании. Убежденность дошла до такой степени, что иные оценки “золотого сечения” воспринимаются многими как карамольные. Неоднократно обращал внимание на то, что мои собеседники начинали на меня смотреть как на дядю “с приветом”, когда я пытался привести те или иные аргументы, ставящие под сомнение то, что “уже доказано однозначно и многократно”.
   На сегодняшний день накопилось так много “доказательств”, что можно подумать, что “золото” находится буквально везде - в исторических документах, в пропорциях памятников архитектуры и искусства, в пропорциях человеческого тела, в основе мироздания и т.д. и т.п.
   На этом общем бодром многоголосом фоне как-то теряются работы одиночек, пытающих говорить о противоположном. Таким одиночкой был в свое время В.П.Зубов, имя которого до сих пор известно лишь узкому кругу специалистов. Как это у нас было принято в порядке вещей, масштабность и глубина работ В.П.Зубова оказались обратно пропорциональными их тиражам. Несмотря на то, что роль Зубова в развитии историко-архитектурной науки была огромной (Т.Ф.Саваренская), недавнее переиздание основных его работ было осуществлено микроскопическими тиражами. Так например, феноменальный труд Зубова “Архитектурная теория Альберти” была издана тиражом всего в 600 экземпляров. В то же время, книги И.Ш. Шевелева, убежденного сторонника “золота” были выпущены в свое время Стройиздатом тиражами в 15 тысяч (1986) и 20 тысяч (1990) экземпляров.


   Если все-таки любознательный читатель попытается разыскать работы Зубова, то его ждут большие сюрпризы. Лично меня эти работы поразили тем, что я наконец понял, каким должно быть подлинно научное исследование по теории и истории архитектуры. Кроме того, приводимая Зубовым предельно полная научная аргументация по проблеме “золотого сечения” напрочь убивает всякое желание искать “золото” в документах по истории архитектуры и в самих памятниках архитектуры.
   Большой разрушительный эффект производят также фрагменты чудом сохранившихся подрядных записок на строительство Арсенала в Пирее и Эрехтейона в Афинах. Эти тексты предельно просты:
“ Сделать стены вышиной... в двадцать семь футов, а двери вышиной в пятнадцать с половиной футов. И сверху положить перемычки... длиной в двенадцать футов...”;
“ Во всех стенах сделать окна ... вышиной в три фута, шириной в два фута...”;
“ И поставить столбы... толщиной в полтора фута, шириной в три фута одну пядь и длиной в четыре фута”;
“ Сделать одиннадцать стеновых блоков имеющих длину четыре фута, ширину два фута и высоту полтора фута...” и так далее и в том же духе.

   Как видим, предельно просты не только тексты, но и размеры строительных элементов. Эта простота чисел никак не вяжется ни с иррациональным “золотым сечением”, ни с его целочисленным заменителем - числами Фиббоначчи. В них нет ничего таинственного и загадочного. Наоборот, все выглядит как-то даже скучно и буднично. Неудивительно, поэтому, что практически никто не пытается найти “золото” в формах Арсенала в Пиреях, реконструкцию которого сделал еще Огюст Шуази. А вот в формах Эрехтейона “золото” упорно ищут. Более того, И.Ш.Шевелев и К.Н.Афанасьев, “нашедшие” в нем “золото”, приводят в своих списках библиографии источник, содержащий тексты подрядной записки на строительство Эрехтейона (Paton J., Stevens G. The Erechteum. Cambridge.1927). При этом, используя из этого источника обмерные данные по Эрехтейону, они умудряются никак не увязывать свои “открытия” с содержанием подрядной записки?!
   Что же касается эпохи Возрождения, то весьма показательным является содержание работ знаменитого итальянского математика Луки Пачоли (1445-1514гг). В трактате “О божественной пропорции”, оформленном Леонардо да Винчи, Лука Пачоли дает приблизительные математические формулы пропорции “золотого сечения”. В переводе на современные математические символы эти формулы таковы:
 


Невозможно даже представить себе, как мог бы зодчий рассчитывать смету и задавать строителям размеры элементов сооружений с помощью таких формул. Неудивительно поэтому, что в трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трактатах и записках Леонардо да Винчи, пропорция "золотого сечения" не нашла никакого отражения. Что же касается эстетически предпочтительных пропорций в эпоху Возрождения, то в качестве характерного примера можно привести рекомендации Андреа Палладио - выдающегося теоретика и практика архитектуры. В своем трактате об архитектуре он перечисляет наиболее предпочтительные пропорции для планов зданий. Пропорция 5/3, наиболее близкая по значению к "золоту" приводится только на седьмом месте, уступая таким соотношениям как 1/1, 3/2, 2/1, 3/1, 4/3, 4/1. Разумеется, Палладио вряд ли догадывался о том, что пропорция 5/3 близка к "золоту". Об этом архитекторы начали "догадываться" только в начале 20 века и начали сознательно его использовать. Именно в это время впервые и заблестело "золотое сечение" в произведениях И.Жолтовского и Ле Корбюзье.

 

  .
  Что касается метода работы зодчих ранних исторических периодов, то он наиболее точно передан в документе, которому можно придать обобщающий характер. Речь идет о содержании подрядной записки Трофима Игнатьева - зодчего Иосифо-Волоколамского монастыря. В ней сообщается, что при строительстве ворот, их высоту следует выбирать по принципу: “...а буде покажется высоко и убавить аршин,... а буде ниско - прибавить аршин же”.
   Большое количество аргументов против увлечения “золотым сечением” в начале 20 века было введено в научный оборот немецким исследователем Г. Тимердингом. В частности, он ставит под сомнение результаты работ Цейзига, Пфейфера и Фехнера, исследователей, которые еще в 19 веке первыми нашли в пропорции “золотого сечения” необычные свойства. Он также провел большую статистическую работу по обмерам форматов картин, которые по утверждению Фехнера, в основном, были близки “золотой” пропорции. Измерив форматы более 700 картин из 19 наиболее богатых шедеврами картинных галерей мира, Тимердинг отмечает, что наиболее распространенным форматом для “узких” картин является формат, близкий пропорции 5/4, а для “широких” картин - 3/4.
   Еще один устойчивый миф о “золоте” опирается на всеобщее убеждение о том, что человеческое тело построено по пропорции “золотого сечения”. Наиболее убедительными и авторитетными по этому поводу считаются мысли Ле Корбюзье изложенные им в книге “Модулор”. На основании работы Матилы Гика, который, в свою очередь основывался на результатах антропометрических исследований Цейзинга, проведенных еще в 1850 году, Ле Корбюзье в 1947 году разработал систему пропорционирования, названную им “Модулором”(рис.1). Система основана на том предположении, что основные размеры человеческого тела соотносятся между собой в пропорции “золотого сечения”. В данном случае, используются три базовых размера:
   - высота человека от подошвы до пупка (размер А);
   - высота от пупка до макушки (размер Б);
   - высота от макушки до кончиков пальцев поднятой вверх руки (размер В).
 

  Абсолютную авторитетность “Модулору” придало положительное высказывание о нем Альберта Эйнштейна. Он заявил, что “... эта гамма пропорций, мешающая делать плохо и помогающая делать хорошо”. Несмотря на то, что Эйнштейн являлся специалистом по физике, а не по архитектурным пропорциям, его высказывание воспринималось и воспринимается многими как неоспоримая истина. Несмотря на такую рекламу, как это ни странно, за прошедшую половину века “Модулор” так и не получил широкого практического распространения. Тем не менее, в теоретическом отношении, “Модулор” по-прежнему считается потенциально ценным. Главное достоинство “Модулора”, по мнению Ле Корбюзье, заключается в его антропометричности. С его помощью можно создавать антропометричные габариты пространства, которые, благодаря своей “соразмерности” человеку, будут оказывать на него положительное эстетическое воздействие.
  Антропометричность “Модулора” никогда и ни кем не подвергалась сомнению. В связи с этим, исследовательский интерес представляют материалы содержащиеся в “Антропометрическом атласе”, выпущенном ВНИИТЭ еще в 1977 году (рис.2). В нем представлены результаты широких статистических антропометрических измерений, проведенных на территории бывшего СССР (РСФСР, Армянская ССР, Литовская ССР). В результате их проверки появились большие сомнения в антропометричности “Модулора”. Так, например, по “Модулору” получается, что высота человека с поднятой рукой ровно в два раза больше высоты от подошвы до пупка, так как геометрическая прогрессия “золотого сечения” является аддитивной, т.е. каждый ее член равен сумме двух предыдущих. По “Антропометрическому атласу” для различных групп мужчин, эта величина колеблется в переделах от 2,1225 до 2,144 (в среднем 2,132). Примерно такие же результаты получаются при анализе данных по различным группам женщин (от 2,106 до 2,136). Сопоставление других ключевых размеров и пропорций показали значительные расхождения между результатами антропометрических измерений и “антропометрическим модулором” (табл.1).

  Размер "А" Размер "Б" Размер "В" Пропорция "А/Б" Пропорция "Б/В"
"Модупор" для роста в 175 см 108 см 67 см 41 см 1,612 1,634
"Модупор" для роста в 183 см 113 см 70 см 43 см 1,614 1,628
Среднее значение по "Антропометрическому атласу" для мужчин 103,13 см 68,53 см 48,17 см 1,505 1,423
"Дорифор" Поликлета 118,5 см 80,5 см --- 1,472 ---
"Канон" Леонардо да Винчи 14,5 пядей 9,5 пядей --- 1,526 ---

Таблица 1.

 

Соотношение размеров А к Б равное 1,505 отличается от “золотого сечения” на целых 7 процентов. Соотношение же размеров Б к В разделяет с “золотом” уже более 12 процентов. Такие расхождения “Модулора” с фактами ставит под сомнение его антропометричность. Имея фактические значения обмеров, можно отождествить их с элементарными целочисленными соотношениями. Так, соотношение А к Б очевидно тожественно простейшему полуторному соотношению. А отношение Б к В очень близко соотношению 10/7. В целом же фактические значения тождественны пропорциональной цепочке А/15 = Б/10 = В/7. Данная модель с простейшими числовыми соотношениями является гораздо более антропометричной, чем “Модулор” Корбюзье. Геометрическая прогрессия на такой модели построена быть не может и, следовательно, пропорцию “золотого сечения” следует искать где-то в другом месте. Может возникнуть предположение, что обычные антропометрические данные не показательны для идеальной схемы, а более “правильными” следует считать пропорции тел, изображенных в великих произведениях искусства. Для беглой проверки этого предположения возьмем статую Дорифора (рис.3), автором которой являлся Поликлет, создатель знаменитого, но неизвестного никому, канона пропорций. Мною были произведены замеры отливки этой статуи, хранящейся на кафедре “Рисунка, живописи и скульптуры” НГАХА. Результаты показали, что его пропорции отклоняются от “золота” в еще большей степени (табл.1). Расхождения в данном случае составляют уже более 9 процентов против 7 процентов в случае сопоставления с антропометрическими данными. Отклонение же пропорций Дорифора от усредненных соответствующих пропорций современных мужчин составляет всего 2 процента.
   Интерес представляют также пропорции человеческого тела представленные на рисунке Леонардо да Винчи, хранящемся в настоящее время в Венецианской академии (рис.4). Используя масштабную линейку, изображенную в нижней части этого рисунка, можно определить, что сторона квадрата, в который вписана фигура человека, равна 24 пядям (6 футов). Диаметр круга схемы равен 29 таким пядям. Поскольку центр круга совпадает с пупком фигуры, то высота пупка или размер А фигуры равен 14,5 пядям. Размер Б при этом будет равен 9,5 пядям. Отсюда соотношение А к Б будет равно 1,526 (табл.1). Этот коэффициент также далек от “золотого сечения”, но также очень близок к данным современных антропометрических замеров. Следовательно, приведенные сопоставления показывают, что выбранная Ле Корбюзье система является формальной схемой, не соответствующей фактическим антропометрическим данным. Антропометрические измерения Цейзинга, на которые ссылается Ле Корбюзье, полученные более полутора веков назад, по всей видимости были проведены на недостаточно высоком научном уровне. Для поиска “золота” в теле человека необходимо, прежде всего провести исследования по выявлению глубинных основ функциональной морфологии. Следует выяснить, какие именно биологические процессы оптимизируются с помощью “золотого сечения”? Каков механизм их протекания? Каковы элементы системы и где их точные границы? Пока не будет научно обоснованных ответов на этот вопросы, поиски “золота” не выйдут за рамки предположений и догадок. Даже, так называемый закон филлотаксиса в растениях, основан только на элементарных эмпирических наблюдениях. Следует признать, что на сегодня “золотое сечение” играет роль заманчивой сказки для научно-популярных и рекламных изданий. У этой сказки красивая внешняя форма, а внутри пустота. Как в мыльном пузыре.


Ответить...

Ваше имя :
Ваш  mail :

Ваш ответ :


Напишите словом: сколько будет 3 плюс 3 ?


Обсуждения...

28.11.2006, Boris Yaroslavtsev :
Uvazhaemy Andrey Vladislavovich, zdravstvuyte!

Po-moemu, eto ochen horoshaya y svoevremennaya rabota.

Kak govoritsya, zhizn ne tak prosta, kak nam kazhetsya - ona gorazdo proshe. Takzhe y v voprose o "zolotom sechenii". Proektorovali y stroili "bely domik so stolbamy" na skale v Afinah, veroyatno, tozhe prosto, kak y vezde v to y nyneshnee vramia. Hotya togda byli narabotany svoy standarty.

Pri analize proporzy ih mozhno mnogo vsyakih otyskat.

Tak chto ya goryacho poderzhivayu Vashu rabotu po etoy teme.

Kstaty, mezhdu delom mozhete posmotret na nashi domiki na http://www.lindal.com/


S bolshim uvazheniem y pozhelaniem vsyacheskih uspehov,

Boris Yaroslavtsev.

15.11.2006, Радзюкевич :
Уважаемый Сергей! Факт, как раз, заключается в том, что в ордерах никакого золота нет. По поводу "лини талии" ничего сказать не могу. Стахов уже перескочил на с пупка на эту линию. Думаю, что если провести исследование и показать, что линия талии не соответствует золоту, то тутже "найдется" еще какая-нибудь особо "золотая" линия. Виктору Ивановичу Сазонову Вы можете написать письмо - vi_sazo @ mail.ru Желаю успехов.
Здравствуйте!
В любой даже самой фундаментальной науке постоянно раздвигаются рамки и уже известные вещи оказываются частью более общих теорий, либо более точно устанавливаются зависимости. Если слепо верить в расхожие истины и млеть от красивых сказок, можно только деградировать. Поэтому статью Андрея Владиславовича считаю и разумной, и справедливой.
В моем изучении вопросов пропорционирования и в том, что касается поднятых тем, я пришел к следующим выводам.
Следует отделить ЗС как решение математической задачи, известной с древних времен от приложения этой задачи к вопросам восприятия и пропорционирования, которое началось с работы А. Цейзинга.
Ту роль ЗС в природных явлениях, описываемую в известных работах и примерах, считаю сильно преувеличенной, а во многих случаях недобросовестно притянутой и ложной. Полагаю, что наиболее выраженную роль ЗС может иметь в замкнутых колебательных системах, как соблюдающее условие отсутствия внутреннего резонанса (по А.П. Стахову), не исключая, впрочем, и каких-то других, но серьезно аргументированных!
Следует понимать, что закон филлотаксиса не является обязательным ни для психологии творчества, ни для любого другого явления, например, из физики, химии и пр.. Нельзя вот так бездоказательно прикладывать одно к другому. В теории архитектуры необходимо перейти от слепого подбора универсальной схемы, претендующей на отражение «космо-гео-био-ритмо-метрического кода пространственно-временной гармонии-грамматики языка Вселенной» (по В.И.Сазонову), не приведшего к убедительному результату, к решению качественно иного вопроса: по каким законам природы мы воспринимаем окружающий мир, и по каким законам создан наш воспринимающий аппарат, почему что-то мы ощущаем прекрасным, а что-то – нет.
По одной из реплик. Классические ордера никогда не строились по «закону ЗС», а только по принципу целочисленных отношений. Более того, «классические» соотношения частей ордера дошли до нас благодаря работе Дж. Виньолы, который, замерив многие памятники античности, вывел нечто среднее на свое усмотрение (т.е. создал канон) и именно в системе целочисленных отношений, а затем издал свои выводы, что и оказалось решающим. Тогда как другие архитекторы того же времени давали другие рекомендации.
Вообще, мое исследование вылилось в некую теорию, которую собираюсь опубликовать в течение полугода. Некоторые положения и выводы, касательно темы.
1.Восприятие пропорций имеет психофизиологическую природу, и если еще точнее – нейропсихологическую.
2.Пропорции (отношения звуков, размеров, цветов) являются основным языком искусства: пропорции – способ передачи эмоций.
3.Понять какую роль в пропорционировании и восприятии искусства играет ЗС, может лишь комплексный подход с построением теории общей для психофизиологии восприятия, теории архитектуры, музыки, цветоведения.
4.Создание инструмента пропорционирования, как основы создания архитектурного произведения бессмысленно и даже вредно. Набор пропорций – это только ноты, но, даже зная их сложение в архитектурные аккорды (а этого мы не знаем), невозможно создать инструмент написания симфонии или просто мелодии. В музыке такого инструмента нет, в то время как теория музыки на порядок более развита, чем теория архитектуры (как искусства). Полагаю, теория любого искусства всегда будет плестись вслед за практикой.
5.Архитектурные объекты, музыкальные произведения и пр. создаются именно «внутренней гармонией», и именно чувствительность к пропорциям необходимо оттачивать архитектору, особенно в условиях современной архитектуры. Все более окружающая нас новая архитектура, существующая так мало в сравнении с другими историческими стилями, обращается к первобытной природе творчества с принципами создания форм, аналогично природным – с близким к естественному образованием в зависимости от назначения, окружения, а также построения комфортной эмоциональной среды. В этом ее невероятная сложность, редкие успехи и многочисленные беды. Потому что каждая форма (в отличие от набора выверенных элементов в классике) является уникальной и требует высочайшей чувствительности и мастерства, проявления того уникального художественного дара, каким является архитектурный.
08.11.2006, Сергей :
Уважаемый автор! Вы ведете речь о словосочетании "золотое сечение", при этом опровергаете это в искусстве и архитектуре. Если же попытаться отбросить и забыть это красивое название, а поговорить о принципах соотношений отрезков, о котором написано немало трудов, то можно попытаться преподнести свой взгляд на эту проблему.
Надеюсь, что Вы не будете опровергать тот факт, что пропорции архитектурных ордеров выполнены именно по этому принципу, и которые, я думаю, Вы преподаете своим студентам. По этому же принципу создана система штрих-кода, тем самым позволившая человечеству сделать огромный шаг в преодолении проблемы передачи максимальной информации минимальными усилиями. Конечно же это не архитектура и не искусство, но это же есть и это невозможно опровергнуть. Что же касается пропорциональности фигуры человека, то хочу дополнить эту немаловажную тему следующим. Ошибочно мнение о том, что в измерениях тела человека одним из ориентиров является так называемый пупок. В действительности же, в районе этого ориентира находится другая линия, которая как раз и делит рост человека на два неравных пропорциональных отрезка и она находится чуть выше пупка. Это линия талии или подреберья. Хочу высказать свое мнение по поводу системы линий и сетки Виктора Ивановича Сазонова, о которых я впервые узнал из дискуссий по поводу Вашей статьи. Хотелось бы узнать об этом подробнее, тем более, что я пришел к какому-то похожему промежуточному результату. И, возможно, что эта система еще себя покажет с хорошей стороны. С уважением. Сергей. aleksin1959@mail.ru

23.08.2006, Александр :
Уважаемый Андрей Владиславович! Прочитав Ваши рассуждения, мне стало грустно оттого, что не осталось вопросов. Так же я понял что "Сказка" касается не самого ЗС как факта научно обоснованного, а скорей притягивания за уши истории для придания ЗС большей значимости (хотя точные науки нуждаются только в доказательствах) и о магической способности ЗС из любого им пользующегося сделать гения (но знание закона, тоже не освобождает от ответственности).
Говоря о практическом применении ЗС и Гении, я имел в виду, что гениальная идея от эскизов архитектора до проектной документации проходит через руки большого коллектива, работающего над проектом, и на этом этапе знание ЗС участниками этого процесса будет способствовать максимальному приближению воплощённого в камне проекта к изначальной идее архитектора. Но кроме проектирования, у архитекторов есть куда большая проблема. Это ЗАКАЗЧИК и, как правило, не обременённый ни теорией, ни историей, ни ЗС, но это из другой оперы.
Я не был в Новосибирске, но представляю, сколько надо иметь "силы воли" смотреть на это каждый день (имею в виду фото в Вашей статье).
Андрей Владиславович, можете ли Вы посоветовать, где можно приобрести книгу В.П. Зубова “Архитектурная теория Альберти”, и какую литературу в этом духе Вы рекомендуете почитать.
Заранее благодарен, Александр Косачёв.
20.08.2006,  :
Уважаемый Александр! Я уверен в обратном – шедевры архитектуры и искусства следует воспринимать и познавать НЕ прибегая к помощи циркуля и калькулятора. Иначе мы превратимся в бухгалтеров. Убежден что эти предвзятые вычисления НЕ способствуют развитию ГАРМОНИИ внутренней. Непревзойденный по уродству непостроенный (Слава Богу) дворец съездов весь нашпигован золотом (посмотрите Грима). То, что к золотым пропорциональным схемам нужен дополнительно Гений, это обычное оправдание сторонников золота. Думаю, что если есть Гений, то ему не нужны золотые циркули. По поводу оптимальности в золоте согласен с Вами. Только не пришло еще время для таких оптимизационных технологий расчета проектных решений. Думаю, что Вам будет интересно посмотреть мои рассуждения на адресе http://www.a3d.ru/archi/stat/radz1.php Ваш А.Радзюкевич
20.08.2006,  :
В этом предложении ошибочно поставил предлог "в" перед словом пропорций. Следует читать без него.

И каким бы образом, с помощью ЗС или "Гармонии внутренней", мы не добились оптимальной гармонии пропорций, объекта архитектуры или искусства, это ещё не шедевр, это всего лишь конструкция и нужен Гений, чтобы вдохнуть в это жизнь, ради которой и создавалась эта конструкция.
С уважением, Александр Косачёв.
20.08.2006,  :
Уважаемый Андрей Владиславович! Безусловно, Гармония как понятие субъективно и конечно одним ЗС наполнить Гармонией внутренний мир человека мало вероятно, и уж тем более социума. Что же касается популяризации ЗС, опираясь на шедевры архитектуры и искусства, считаю, что это способствует развитию Гармонии внутренней и уж во всяком случае, помогает новоиспечённым архитекторам и дизайнерам избежать уродливых форм. Готов согласится с Вами, что ЗС мало поможет в поиске художественных решений и категорически не согласен с Вашим утверждением в части касающейся планировочных решений, т.к. ЗС изначально претендует только на гармонизацию пропорций, что и является основой планировочных решений. И каким бы образом, с помощью ЗС или "Гармонии внутренней", мы не добились оптимальной гармонии в пропорций, объекта архитектуры или искусства, это ещё не шедевр, это всего лишь конструкция и нужен Гений, чтобы вдохнуть в это жизнь, ради которой и создавалась эта конструкция. Поэтому не стоит винить ЗС в отсутствии шедевров. Я придерживаюсь того, что ЗС определяет оптимальную (идеальную) пропорциональность линейного роста (развития) объекта биосферы в условиях сил гравитации Земли. То есть из-за влияния гравитации каждая часть целого, удаляющаяся от центра, должна быть меньше предыдущей части, что бы последняя могла её удержать. И так как мы с Вами являемся частью этого Мира, это оказывает на нас большое влияние, в том числе и на наше субъективное восприятие оптимальной Гармонии пропорций. И даже живи мы в условиях невесомости эффект будет тот же, т. к. это вопрос массы тел, их удалённости друг от друга и как следствие силы взаимодействия. И применительно к живой природе следует измерять пропорцию не только линейных размеров, а также и массы частей и целого, и здесь Вы найдёте ответ на то, что сбивает Вас столку, глядя только на несоответствие статистики линейных измерений коэффициенту ЗС. Проводя параллели можно сказать, что в архитектуре “условные массы” части и целого можно выразить цветом, и при неудачном цветовом решении можно разрушить самую идеальную пропорцию. Кстати, наблюдая в природе за цветовыми решениями можно увидеть, что меньшая часть целого всегда по тону светлее большей части. И это тоже как визуальная характеристика масс частей влияет на восприятие Гармонии пропорции этого целого. Я думаю, что в природе при её разнообразии форм всё и выглядит гармонично потому что Бог учитывает все факторы, мы же найдя одну закономерность не можем научиться ей пользоваться и готовы отбросить её вообще только потому, что эта закономерность не отвечает на все вопросы стоящие перед нами. Думаю, Альберти прав, действуя по принуждению закона можно создать только шедевр разрушения, например такой как водородная бомба. Выражаясь Вашими словами, "что «Гармония пропорций» есть материя производная от Гармонии внутренней", я уверен, что ЗС определённо является одной из элементарных частиц этой материи.
С уважением, Александр Косачёв.
19.08.2006, Радзюкевич :
Уважаемый Александр! Раньше я верил в то, что с помощью ЗС можно «добиться оптимальной гармонии пропорций в архитектуре и искусстве». Однако со временем я с удивлением стал обнаруживать, что шедевры архитектуры вокруг никак не появлялись. И это несмотря на тотальное засилье популярной литературы о золоте. Я пришел к выводу, что ЗС не может быть инструментом для нахождения оптимальных планировочных и художественных решений. Другой коэффициент предложить не могу, так как считаю это бессмысленным. Еще Альберти утверждал – «Мы не должны действовать, словно по принуждению законов». Убежден, что «Гармония пропорций» есть материя производная от Гармонии внутренней.
18.08.2006, Александр :
Уважаемый Андрей Владиславович Радзюкевич, если Вы так категорично отрицаете, универсальность ЗС как коэффициента позволяющего добиться оптимальной гармонии пропорций в архитектуре и искусстве, можете ли Вы предложить другой “инструмент” или коэффициент “другого сечения” для определения гармонии пропорций?
С уважением, Александр Косачёв.
14.06.2006, Анатолий :
Попробовал разобраться с нуля. Извините, уважаемые авторитеты, за наивные вопросы и суждения. Объясните, где ошибся.
ЗС это гармония. Но движения, роста, развития или стабильности? Это же противоположные вещи, господа. Консонанс - гармония стабильности. Движение отображает, наоборот, диссонанс. Искуство музыки - сочетание движения и стабильности во всех их доступных восприятию степенях. ЗС в музыке отображает скорее движение. ЗС чаще проявляется во времени, чем, например, в плоскости. В плоскости оно проявляется, скорее, из-за времени. Отсюда следует, что ЗС в строительстве это ... не устойчивость, а разрушение.
А красота, она в разнообразии консонансов и диссонансов, сочетание которых призвано пробуждать ассоциации. Ассоциации есть вопрос эстетики, то бишь накопленного опыта. Каждый хочет развиваться. Если он видит отработанное в его сознании решение - некрасиво. Если слишком непонятное - некрасиво. Если на шаг-два впереди и доступно для осмысления, мозг награждает удовольствием за шаг в эволюции сознания.
Шедевр близок многим и слегка непонятен из-за неопределенности. Например, формы или цвета.Как сделано - не понятно. Красиво, пока не разберешься. Если группа слушателей не может осмыслить интегралы, то осмысление ЗС для них будет крайне интересно. Пока не изучат реальный потенциал более сложных инструментов.
И еще одно наблюдение. Одно ЗС, это еще уникально. Но ряд р-ЗС можно подогнать под любой ряд цифр или под любую пропорцию. А если добавить вариации, корни, дроби, погрешность, то провести грань между ЗС и не ЗС почти невозможно. ЗС должно однозначно проявлять суть системы. Нашли суть системы - суть становится важнее числовой пропорции - инструмента ее породившей. ЗС отображает диалектическое противоречие между ЗС и 1- ЗС. Вычислили его с помощью ЗС - пользуйтесь знанием противоречия, а не ЗС. Зачем вам ЗС, если нет результата: устойчивых движения или стабильности, точного прогноза, красоты, которая проявляется в эмоциях и оценивается по усумме субъективных суждений?
Второе замечание. Все наши ощущения относительны - относительно других степеней ощущения и растут в разы, а не на равные шаги, то есть их нужно логарифмировать. Линейно логарифмировать в фокусе привычных ощущений и нелинейно на краях диапазона ощущений. Некоторые ощущния сжимают динамический диапазон факторов, их вызвавших. Факторы - от микро до гига, ощущения от мили до кило.
Далее. ЗС проявляется в системах бесконечных. Радикальное ограничение их границ вносит существенные поправки, которые в простых числах не измеришь и без интегралов не опишешь. Хочешь от иедала перейти к реальности - моделируй реальность. Простые аппроксимации в реале не срабатывают. Увы. Нет таких ни в одной области науки.
Последнее замечание. В работах многих второв очевидны признаки шарлатанства, что подрывает доверие к теме. Почти везде ЗС натягивают как резиновую шапку на пловца. Эдак всем подойдет размер номер 1,618 или 0,618 или весь р-ряд или корни, суммы, произведения от них. Оригинального материала чуть. Достоверного почти нет. Многое можно проверить экспериментально, но никто не проверяет.
Если пишут достоверно известно, что... автор убедительно показал, что... и не приведена суть и доказательства, то, очевидно, что корове примеряют седло.
22.05.2006, Радзюкевич :
Думаю, что при желании золотое сечение можно применять где угодно. И при желании можно "однозначно доказать гармоничность золотого сечения". Вопрос - если это однозначно доказано, то почему не видно толпы желающих это все применять?
19.05.2006, Эдуард :
Золотое сечение применяется в фотографии. В книге "Фотография как" А. Лапин подробно описывает понятие "соразмерность" с наглядными примерами, которые однозначно доказывают гармоничность золотого сечения.
Не помню, написал ли свой ящик.
pirotechnics@inbox.ru
Здравствуйте, Андрей Владимирович.
Скажите, ваша диссертация, о которой вы упоминали, также посвящена проблемам гармонизации? Могу ли и я взглянуть на неё?
На тему Ле корбюзье а также по поводу пропорций человеческого тела с Вами полностью согласен. Вообще разобрался с его системой "Модулор". По-моему всё высосано из пальца. Все три принципа, на которых эта система строится - необоснованы. Напомню, это 1) принцип прямых углов, он же главный принцип, о крахе которого автор "Модулора" сам и пишет в своей книге. 2) принцип связи элементов здания с ростом человека. Доказывается Ле корбюзье тем, что будто бы высоты помещений "неизменно принимаются 2.1 - 2.2 м, что соотвтствует высоте человека с поднятой рукой". Представляете, что пишет? Хотел бы я взглянуть на такие помещения. 3) разложение роста человека в "золотой пропорции". Байка, конечно, хотя её поддерживают многие. Я лично мерил каноны Лиссипа (отношение 1,67) и Поликлета (1,47), отношение, описанное Витрувием - (1,44). Вот такой вот Ле Корбюзье. Уже написал на эту тему статью, и вот не знаю, опубликовывать или нет. Всё-таки "замахнулся на святое".
На тему "знал ли Платон...". Да может и знал. Только ему не сказали, что она "золотая". (..."Пилите, Шура!"...) Её знали и пифагорейцы, т.к. она входила десятку "главных" пропорций, хотя даже не в первую тройку. (см. проф.Гримм, "Пропорц-ть. в арх", 1935г.) А вот Витрувий не знал точно. И Альберти тоже. И Даниэль Барбаро. Вот ведь упущение...
Сама тема для меня актуальна, так как собираюсь в этом году защищать кандидатскую диссертацию о связи гармонических принципов архитектуры и музыки.
С Уважением, Сергей.
cтраницы обсуждения
<< 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 >>


(с) 2002-2021 СибДИЗАЙН.ру

www.SibDESIGN.ru архитектура дизайн интерьеров проектирование дизайн интерьер в новосибирске